與工程師討論CPDT之記錄

與家弘討論CPDT之app製作之記錄
1. iPAD是ios系統，非andrond系統。若要使用於iPAD上，需要製作可以在ios系統使用之app。若是要用於andrond系統，就必須寫另一個app。
2. 安裝app之二種情況
    (1) 若要隨時可下載app於任一台iPAD上，需要提交文件至Apple公司送審 (上架至apple store)，一般需要3個禮拜到2個月的時間。
    (2) 若app不需在任一台iPAD中下載，只需給家弘要安裝的iPAD之ID號碼，家弘上網註冊後，就可使用，只須一天的時間。
3. iPAD沒有提供作業系統，家弘會思考未來施測後如何存檔和讀檔的方法。
4. 家弘沒有iPAD，他要求可提供一台iPAD以做測試，測試後即歸還。
5. 家弘表示下禮拜二之前報價及告知製作時程。

精神病患所接觸之工作類型

台灣精神復健機構有提供精神病患工作訓練的機會，其中有分不同工作類型，如競爭性、支持性、庇護性。

競爭性為患者不需任何專業協助，可自行從事一般的工作。

支持性為患者需有就業服務員陪同下，從事一般的工作。

庇護性為患者在庇護工廠內工作。

今天要回家!

暑假快要結束了，今年暑假和過去二年暑假最大的不同為我花比較多的時間與家人相處。

今年母親節周末回家，我父親一看到我，馬上抱住我。當我要回台北時，我父母親依依不捨的眼神~~當下長年住在泰國的妹妹問我，到底是誰比較少回家!?

前一陣子回家慶祝父親節，在餐廳裡分配座位時，我想坐在父母親中間，和他們聊聊天。但有一位外甥女因為不能和我一起坐，當下大哭起來!!! 聽說父親事後有向我的外甥女提醒，不能霸占我!
Wow! 我在家有這麼受歡迎!!

之後，家人就找不同理由有家庭聚餐，希望我能常回家。今天晚上要回家，要慶祝一位外甥的生日 (這也是個好理由!? 現在的小孩好幸福!)。
雖然是當天來回，相處的時間很短，但仍想回家，珍惜與家人相處的時間。

當標準化病人

今天當憶華的標準化病人 (假裝自己是病人)，嘗試以病人角度填寫社會功能量表的問題。在填寫問題中，我有時還是會錯亂，有時會用本尊的角度，有時會用病患的角度在回答問題!! 從病患或本尊的角度回答問題的感覺真的不一樣! 從本尊的角度，會很自然地猜測問題是在問什麼，但換做病患的角度，就會對問題感到困惑且不知要如何回覆。

於第二次專家回覆意見結束，會與薛老師討論依據專家意見所修改之PEF初版，接著我會執行實際測試，我想我也會考慮施測正常人、標準化病人、真正的病人，以再修改PEF初版。

8/26~8/29 預定進度

任務	預定完成日
1. 確定工程師 (家宏)對CPDT之估價和時程	9/3
2.  PEF專家審核
(1) 獲得所有專家第二次回覆意見	9/2
(2) 修改PEF手冊	9/6
(3) 與薛老師討論	9/9
3.  9/4下午參加張志宏教授之IRT討論會	9/4
4. 修改FDT之response letter	9/5
5.  Lynn英文課	9/5
6. 參加助教協調會	9/5

謝醫師IRB結案報告進展

8/23獲知榮總IRB之審查委員對謝醫師IRB結案報告有提出意見，需要於8/30之前給予回覆。
謝醫師的IRB是我第一次在台灣從申請到結案都是自己從頭包辦，回覆不少的審查委員的意見，真的是個滿充實的經驗，也見識到台灣IRB審查的嚴謹度。

預定8/28早上去台北榮總送IRB結案審查委員報告。

修改CPDT相關資料 (8/22)

以下為修改電腦化空間記憶廣度測驗 (CPDT)所須相關資料，資料都放置於dropbox之CPDT資料匣。

1. 修改CPDT內容檔 (ppt檔)：此檔案一一介紹CPDT測量的步驟。
2. 路徑 (word檔)：內容包括CPDT之設定規則，與練習題和正式題所設定之間隔距離和路徑模式。
3. 語音檔有四個
    (1) PDT_index檔：空間順序記憶測驗的簡介。
    (2) PDT_note檔：注意事項說明。
    (3) PDT_test檔：測驗規則說明。
    (4) Ding short檔：點擊到圓圈的聲音迴饋 (叮聲)。

8/20 與謝老師討論事項記錄

針對FDT response letter之討論
1. 須先回覆審稿者的問題，然後寫出做了哪些修改。
    例如：要先回覆如何改善readability，然後回覆做了哪些的修改。
2. 於結果部分，須summarize數據，不須解釋數據。
3. 審稿者問題" Under study limitations (p 11) it would appear highly unlikely that clinicians--or even researchers would choose a measure that requires more than 4 administrations in order to determine whether changes were clinical rather than practice effects."
    此問題的重點為choose，使用者不會選擇一個須測量4次以上才能確定非練習效應影響的評估工具。我應回覆的重點為(1) 本研究的限制，說明沒有達到 plateau 對本研究結果的影響為何?後續研究或臨床如何克服此問題? (2) 此工具之臨床的實用性。

個人瓶頸
1. 英文閱讀能力。我無法抓到審稿者的重點，且會專注於某些字句，而讓自己偏離的重點。
    改善方法：若無法明確地抓到重點，須找高手請教。
2. 不懂之處，要提早澄清。

PEF研究收案人數及使用禮券數 (8/20)

每二個月會記錄執行功能研究收案人數及使用禮券數。

PEF研究	6/20-8/20
	人數統計	禮券使用數
個案、家屬、專家訪談	71	62*

*有個案、家屬、專家表示贊助，沒有拿禮券

8/19~8/23 預定進度

任務	預定完成日
1. 準備CPDT設計app相關檔案	8/21
2.  Lynn英文課	8/21
3. 完成第一次PEF專家意見修改	8/23
4. 準備市療之IRB期中報告 (三個評估工具之驗證研究)	8/29
5.  FDT審稿者之意見回覆
(1) 8/22與薛老師討論response letter	8/22
(2) 修改response letter	8/29

嘗試游泳活動

我的腰麻和右肩麻已經持續好久了，特別是這一個月。讓我不管在什麼坐姿下，都感到麻和痛，非常得不舒服，導致我難以專心念書。最近幾個禮拜有嘗試拉筋和躺在床上念書，狀況似乎沒有好太多!?
有朋友邀我去運動中心游泳，聽說有蒸氣室、烤箱、SPA池。我想下禮拜來嘗試游泳，花點錢讓自己放鬆一下。

CPDT進度 (8/15)

今天已聯絡上製作app的工程師，工程師回應，若是我把規則說清楚，應該是可以依照我設定的距離規則 (路徑模式)寫出程式。因此，我不會把可能發生的路徑模式列出來，而是確定要每個圓圈數會使用哪個路徑模式。
近期會把製作app所需之資料都備齊。

累積人脈

上個星期六到長庚大學參加之前基督教社團 (光塩社)所舉辦的學長姊回校的活動。原本參加意願不是很大，因為比較熟悉的朋友都遠在他鄉，不克參與，而且要轉二班車才能到達目的地，覺得好麻煩。後來決定回學校看看，和其他曾經共事的朋友們聚聚。

在長庚醫院等待轉到長庚大學的交通車時，我還在想到校園內第一件事要去長庚圖書館看看，看是否可以找到老師要的碩士論文 (麥爾基疼痛問卷中文修訂版信度及效度檢測)。老師之前要我索取此篇碩論的麥爾基疼痛問卷，我寫信向此篇碩論之指導老師索取，但一直都沒有回應!!!
在等交通車的過程中，碰到以前社團的學長和學妹，開始和他們聊天，到了學校後，就直接到活動場地。活動結束後，就搭朋友的車回台北了，把要去圖書館找碩士論文的事拋在腦後了~~

這個星期一早上，老師關心一下是否已獲得那篇碩士論文，這時才驚覺，我我我竟然錯失找論文的機會。我向長庚圖書館館員先確認此篇碩論是否於8/14時開放校內全文下載，後來開始聯絡我認識的長庚朋友。可能因為現在是暑假，不太好找到仍在校內的朋友，而且我已離校很久，在校內的朋友也不多。最後是聯絡上這次回到社團認識的大四學弟，他聯絡仍在校內的朋友幫忙才獲得論文。不花一毛錢就拿到全篇碩論，這比我自己在圖書館一張一張影印還方便且便宜。
由此看來，還是要多出去走走，累積人脈!!

p.s.我這次回長庚大學，碰到我之前的解剖學老師，她告訴我她是曾美惠老師的大學同學!!

謝醫師之IRB結案報告已繳交!!!

今天到台北榮總繳交受試者同意書影本申請費且領取有蓋騎縫章之受試者同意書影本。接著在台北榮總的圖書館裡重新整理和影印所需文件，後來由IRB辦事人員來回檢視繳交文件內容是否有缺漏或寫錯之處。感謝主，IRB辦事人員沒有找到紕漏，願意收謝醫師的IRB結案報告。
希望此次謝醫師研究的IRB就此落幕。

8/12~8/16 預定進度

任務	預定完成日
1. Lynn英文課	8/12
2. 謝醫師之IRB結案報告
(1) 去台北榮總領取有蓋騎縫章之受試者同意書影本，並繳交申請費	8/13
(2) 去台北榮總送IRB結案報告	8/15
3. 獲得碩士論文電子檔：麥爾基疼痛問卷中文修訂版信度及效度檢測。	8/16
4. 回覆FDT審稿者意見初稿	8/23
5. 進行第一次的專家意見修改	8/25
6. 持續聯絡app工程師 (他似乎最近消失了，電話、e-mail都聯絡不上!?)	8/16

表現型執行功能研究之進度安排

PEF發展之階段步驟	預定完成日
1. 發展初版PEF項目
(1) 文獻回顧	已完成
(2) 個案、家屬、專家訪談	已完成
2. 修改初版PEF
(1) 專家審核
(a) 寄初版PEF項目給專家審核	已完成
(b) 進行第一次的專家意見修改	102/8/23
(c) 進行第二次的專家意見修改	102/9/4
(2) 臨床實際測試
(a) 請助理觀察實際施測，依據其意見做修改	102/9/9
(b) 施測20位個案，分析CFA結果。依據結果以修改施測內容。再施測20位個案，再分析CFA結果，且修改施測內容。反覆測試修訂，直到找出最後適合的項目。	102/9/30
3. 建立PEF最終版本
(1) 施測200位個案，驗證單向度與二階因素結構	103/1/31
4. 驗證再測信度、施測者間信度、生態效度	103/5/30

表現型執行功能研究之進度

表現型執行功能評估工具 (Performance-based Assessment of Executive Functions, PEF)之所有項目(20題)，已寄給10位專家做第一次的審核，預定8/11前能收到10位專家的意見回覆。
到今天只收到1位專家的意見回覆。等收到所有專家的回覆後，會統整專家的意見以修改PEF項目。

考量錯誤數後之義大FDT分析結果

思考義大FDT再測信度不好之原由，我想到最有可能是指標的計算公式中，只有考慮反應時間，未考慮錯誤數。

我參考的Hsieh et al. (2008)計算stroop指標分數的公式，把錯誤數考慮到計算公式裡。新的FDT五個指標公式如下。RT表示反應時間 (reaction time)；E表示錯誤數 (error)。

基礎注意力與處理速度 = RT of part 1 /(50 - E of part 1) + RT of part 2 /(50- E of part 2)
選擇性注意力 = RT of part 3 /(50 - E of part 3)
交替性注意力 = RT of part 4 /(50 - E of part 4)
抑制能力 = RT of part 3 /(50 - E of part 3) - [RT of part 1 /(50 - E of part 1)] x [RT of part 2 /(50- E of part 2)] /[RT of part 1 /(50 - E of part 1) + RT of part 2 /(50- E of part 2)]
轉換能力 = RT of part 3 /(50 - E of part 3) - [RT of part 1 /(50 - E of part 1)] x [RT of part 2 /(50- E of part 2)] /[RT of part 1 /(50 - E of part 1) + RT of part 2 /(50- E of part 2)]

我重新計算義大FDT研究之再測信度、施測者間信度、生態效度結果。再測信度、施測者間信度整體結果比原本分析好，特別是三個指標，交替性注意力指標、抑制能力指標和轉換能力指標。

FDT再測信度結果 (n=30)

指標	第一次測量 Mean (SD)	第二次測量 Mean (SD)	ICC (95% CI)	SEM	MDC90 (MDC%)
基礎注意力與處理速度	2.18 (1.30)	2.02 (1.07)	0.87 (0.75-0.94)	0.41	0.97 (46.3%)
選擇性注意力	1.59 (0.83)	1.51 (0.88)	0.88 (0.77-0.94)	0.29	0.97 (43.4%)
交替性注意力	3.17 (2.79)	2.85 (2.64)	0.92 (0.85-0.96)	0.74	1.73 (57.6%)
抑制能力	1.05 (0.62)	1.02 (0.70)	0.78 (0.59-0.89)	0.18	0.42 (41.0%)
轉換能力	2.63 (2.52)	2.35 (2.47)	0.92 (0.83-0.96)	0.66	1.66 (66.7%)

FDT施測者間信度結果(n=30)

指標	第一次測量 Mean (SD)	第二次測量 Mean (SD)	ICC (95% CI)	SEM	MDC90 (MDC%)
基礎注意力與處理速度	1.71 (0.97)	1.64 (0.75)	0.90 (0.81-0.95)	0.27	0.62 (37.1%)
選擇性注意力	1.31 (0.74)	1.27 (0.65)	0.89 (0.78-0.95)	0.23	0.54 (41.6%)
交替性注意力	2.53 91.79)	2.08 (1.49)	0.93 (0.86-0.97)	0.44	1.02 (44.3%)
抑制能力	0.89 (0.54)	0.87 (0.52)	0.87 (0.74-0.94)	0.14	0.33 (37.1%)
轉換能力	2.11 (1.66)	1.68 (1.39)	0.92 (0.85-0.96)	0.43	0.99 (52.0%)

FDT生態效度結果 (各個指標與BI和FAI之相關) (n=60)

指標	BI	FAI
基礎注意力與處理速度	0.31	0.07
選擇性注意力	0.17	0.03
交替性注意力	0.39	0.24
抑制能力	0.08	0.00
轉換能力	0.38	0.26

對義大FDT研究，我認為可寫一篇寫一篇信度 (包括再測信度和施測者信度)與MDC之論文。此論文的賣點為指標計算方法加入錯誤數的考量。實際師測時，受測者在FDT之part 3和part 4，較容易產生錯誤，當考量錯誤數後，可以減少此誤差的影響。

然而，本研究再測信度比施測者信度結果差!! 我認為個原因：(1) 未考量校正之錯誤數。在施測FDT時，受測者若發現自己講錯，可以馬上校正，告知正確的答案。當受測者主動校正時，會增加施測時間，不同次的測量，所校正的錯誤數也不同，而導致信度不佳。根據此原因，我建議在未來測量FDT時，可計算校正錯誤數。(2) 患者在二次測量時間狀態不固定。再測信度研究之施測者表示有些患者的其中一次測量可能是在復健前施測，但另一次測量可能在復健後施測，二次施測的時間狀態可能不固定。施測者表示受測者在復健後施測時的注意力和耐力較不佳，因為做完復健後，即使整體精神狀況不差，但施測者感受到受測者比較容易犯錯。(3) 於施測者間信度研究，第二位施測者表示，因為他是主管，且平常沒有接觸到研究中的中風患者，所以他覺得患者為他在施測時，會比較警醒。

另外，我有重新計算台大FDT四次測量數據，結果整體的ICC值有比較高，特別是交替性注意力指標、抑制能力指標和轉換能力指標。

FDT論文投稿狀態 (8/9)

今天檢視FDT論文投稿Brain injury的狀態，目前的狀態為under review。
此篇論文是6/3投稿，約在7/15時顯示under review的狀態。下禮拜會再查看投稿狀況。

CPDT紙上測試

今天使用紙上10個圓圈 (圓圈上沒有數字)，測試一位研究助理。在測試過程中，有向其確認在同一個圓圈數下，不同路徑模式之難易度。她的回饋整理如下，以下圓圈數字請參照圖一。
1. 在二個圓圈時，橫向的1單位 (如1à2)較難於斜向的1單位 (如4à5)。
2. 在相同點擊總距離下，路徑模式為往曾點擊圓圈的方向，比往外的方向容易。如1à8à2比1à8à6容易。
3. 若圓圈出現在偏右和偏上方，比圓圈出現在偏左和偏下方，較容易記得。有可能是我們華人閱讀直列之習慣為由上到下，右到左。另外，第一個圓圈出現在1時，比較容易記得。
4. 可能因寫字筆順的影響，若路徑模式為先向右向下，比較容易記得。
5. 圓圈數少時 (三個圓圈以下)，尚不須花費太多力氣去記順序，可分享哪個路徑模式感覺較容易。但圓圈數多時 (四個圓圈以上)，須花費力氣記得順序，對路徑模式之難易度較無感覺。
    以上1-3點都是在測試三個圓圈以下之狀況下，受測者給予的回饋。但我在四個圓圈使用不同路徑模式之比較，受試者都覺得難易度差不多。
6. 測試過久 (約20分鐘以上)，受試者可能開始覺得累，較無法專注與記得圓圈出現的順序和位置。

圖一

依據以上測試結果，我目前的想法為，在三個圓圈以下的狀況下，因圓圈數少，較不須花費力氣去記，受試者可能會依照個人的已有的習慣 (如筆順、閱讀直列之習慣)，以做為記得圓圈的策略。但圓圈數多後，且可能圓圈出現的範圍較廣，受測者需要花較多的力氣去記得圓圈出現的位置和順序。另外，在圓圈數多的初期，受測者可能尚未找到合適的回答策略，而覺得不管何種路徑模式都沒有難易度的差別。

修改CPDT的想法
1. 不須刻意依據斜向/橫向方向而考量難度。
    我的理由有二：(1) 我算了台大四次測量的數據與義大二次測量的數據，大多數的受測者可達成之圓圈數集中於4-6，特別是四個圓圈。當受測者可進行到圓圈數多時，個人的習慣策略在短期施測中可能較不會使用到。(2) 不同受測者可能對斜向/橫向的感受困難度不同，可能因個人習慣而影響。例如：恭宏認為斜向的1單位似乎難於橫向的1單位，但助理卻認為橫向的1單位難於斜向的1單位。因此，我認為不須刻意依據斜向/橫向方向而考量難度。

2. 固定圓圈出現的路徑模式。
    我的理由為，我今天在出題時，雖然已知路徑，但我發現我在出往外的方向路徑，我的反應有頓了一下 (在一直出題下，我想我也累了!)，如1à8à6à3 v.s. 1à8à6à10，我在1à8à6à10上，要出到10的位置時，有頓了一下。另外，受測者也在往外的方向路徑上出錯。因此，我認為需要固定圓圈出現的路徑模式，以確定都在同一個困難度下。

是否能以數學加上程式，設定路徑模式?
昨天有聯絡到工程師，他說他會試試看寫路徑模式之程式。我今天有再嘗試聯絡工程師，但一直聯絡不上。接下來會繼續與他聯絡，若是能確定他可寫路徑模式之程式，我想我只要確定使用每個圓圈要使用哪個路徑模式，而不需要把所有的固定路徑模式都列出來。

謝醫師IRB之處理方式

今天與謝醫師討論後，接下來要做的主要步驟有三項

1. 申請有蓋騎縫章之受試者同意書影本：我填寫完申請書後，傳真給謝醫師的同仁，請其同仁找其單位主管簽名，簽完名後，寄給台北榮總IRB辦事人員。

 進度：已傳真給謝醫師的同仁，他表示今明二天會寄信。後天(8/9)我會打電話到台北榮總IRB辦事人員，已確認是否有收到申請書。

2. 申請書通過後，我須親自到台北榮總繳交申請費，然後才能領取有蓋騎縫章之受試者同意書影本。

3. 撰寫聲明書說明為何未使用有蓋騎縫章之受試者同意書，另準備所有IRB結案報告所須資料。最後，我須親自到台北榮總IRB繳交結案報告。

順利的話，只須到台北榮總一次，不順利的話，可能需要到台北榮總至少二次。

經過此次經驗，我覺得與他人合作時，於早期收案，必須要確定對方使用正確的受試者同意書。另外，須不時地與他人聯絡，確定收案進度，且看看收案資料與填寫之受試者同意書，以確定所有資料填寫無誤。不然在繳交結案報告時，會很麻煩。

謝醫師之IRB進度

今天獲得謝醫師的e-mail回應，我們會先申請有蓋騎縫章之受試者同意書，然後再提出聲明書 (說明為何沒使用有蓋騎縫章之受試者申請書之原由)。
明天(8/7)早上會與謝醫師skype討論，要如何處理申請有蓋騎縫章之受試者同意書，及上簽聲明書。

希望一切都可以順利!!

模擬CPDT圓圈移動之可能路徑

原先設定了個規則。依照不同的規則，我嘗試做了許多的模擬，以確定是否可使用此些規則。

規則一：2-9個圓圈數，依圓圈數增加而點擊總距離遞增。

若點擊總距離為影響變項，距離應該不能太近，因此設定每個點擊總距離遞增範圍為於1-1.5單位。經過模擬後，此遞增規則可行。以下有列出每個圓圈之間隔距離設定，且包括可能發生之路徑。(√3=1.73；√7=2.65)

規則二：相同點擊總距離，但不同圓圈數。點擊總距離遞增，但前個圓圈數 (如三個圓圈)之子題二和下個圓圈數(如四個圓圈)之子題一的點擊總距離為一樣。以此方式比較是否點擊總距離為造成項目難度的主要變項。

經過模擬後，此規則不可行，因為單位非為整數，除非都設計成間隔距離為1-2單位。在設定間隔距離為1-2單位下，第一個子題都是間隔距離為1單位所組成組，第二個子題有1個間隔距離為2單位，其它都是間隔距離為1單位所組成。如5個圓圈，第一個子題之間隔距離為1+1+1+1，第一個子題之間隔距離為1+1+1+2。此模式會限制圓圈移動的變化性。

以下為依據規則一，列出可能發生路徑，1-10數字請參考圖一之圓圈標號。

圖一

我花了許多的時間，暫時模擬到五個圓圈，模擬可能路徑是個大工程!!
二個圓圈

子題一

間隔距離：1

路徑

1à2；1à3；2à1；2à3；2à4；2à5；3à1；3à2；3à5；3à6；4à2；4à5；4à7；4à8；5à2；5à3；5à4；5à6；5à8；5à9；6à3；6à5；6à9；6à10；7à4；7à8；8à4；8à5；8à7；8à9；9à5；9à6；9à8；9à10；10à6；10à9

子題二

間隔距離：2

路徑

1à4；1à6；2à7；2à9；3à8；3à10；4à1；4à6；6à1；6à4；7à2；7à9；8à3；8à10；9à2；9à7；10à3；10à8

三個圓圈

子題一

間隔距離：1+2=3

路徑

第一間隔為1單位，第二間隔為2單位

1à2à7；1à2à9；1à3à8；1à3à10；2à1à6；2à1à4；2à3à8；2à3à10；2à4à1；2à4à6；3à1à4；3à1à6；3à2à7；3à2à9；3à6à1；3à6à4；4à2à7；4à2à9；4à7à2；4à7à9；4à8à3；4à8à10；5à2à7；5à2à9；5à3à8；5à3à10；5à4à1；5à4à6；5à6à1；5à6à4；5à8à3；5à8à10；5à9à2；5à9à7；6à3à8；6à3à10；6à9à2；6à9à7；6à10à3；6à10à8；7à4à1；7à4à6；7à8à3；7à8à10；8à4à1；8à4à6；8à7à2；8à7à9；8à9à2；8à9à7；9à6à1；9à6à4；9à8à3；9à8à10；9à10à3；9à10à8；10à6à1；10à6à4；10à9à2；10à9à7

第一間隔為2單位，第二間隔為1單位：1à4à2；1à4à5；1à4à7；1à4à8；1à6à3；1à6à5；1à6à9；1à6à10；2à7à4；2à7à8；2à9à5；2à9à6；2à9à8；2à9à10；3à8à4；3à8à5；3à8à7；3à8à9；3à10à6；3à10à9；4à1à2；4à1à3；4à6à3；4à6à5；4à6à9；4à6à10；6à1à2；6à1à3；6à4à2；6à4à5；6à4à7；6à4à8；7à2à1；7à2à3；7à2à4；7à2à5；7à9à5；7à9à6；7à9à8；7à9à10；8à3à1；8à3à2；8à3à5；8à3à6；8à10à6；8à10à9；9à2à1；9à2à3；9à2à4；9à2à5；9à7à4；9à7à8；10à3à1；10à3à2；10à3à5；10à3à6；10à8à4；10à8à5；10à8à7；10à8à9

子題二

間隔距離：√3+√7=4.38

路徑

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位：2à6à7；2à8à1；3à4à10；3à9à1；4à3à7；4à9à1；5à1à8；5à1à9；5à7à3；5à7à6；5à10à2；5à10à4；6à2à10；6à8à1；8à2à10；8à6à7；9à3à7；9à4à10

第一間隔為√7單位，第二間隔為√3單位

1à8à2；1à8à6；1à9à3；1à9à4；2à10à5；3à7à5；4à10à5；6à7à5；7à3à4；7à3à9；7à6à2；7à6à8；8à1à5；9à1à5；10à2à6；10à2à8；10à4à3；10à4à9

四個圓圈

子題一

間隔距離：1+√3+√7=5.38

路徑

第一間隔為1單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為√7單位

1à2à6à7；1à3à4à10；2à3à9à1；2à3à4à10；2à4à3à7；2à4à9à1；2à5à1à8；2à5à1à9；2à5à7à3；2à5à7à6； 2à5à10à4；3à2à6à7；3à2à8à1；3à5à1à8；3à5à1à9；3à5à7à6；3à5à10à2；3à5à10à4；3à6à2à10；3à6à8à1；4à2à6à7；4à2à8à1；4à5à1à8；4à5à1à9；4à5à7à3；4à5à7à6；4à5à10à2；4à8à2à10；4à8à6à7；5à2à6à7；5à2à8à1；5à3à4à10；5à3à9à1；5à4à3à7；5à4à9à1；5à6à2à10；5à6à8à1；5à8à2à10；5à8à6à7；5à9à3à7；5à9à4à10；6à3à4à10；6à3à9à1；6à5à1à8；6à5à1à9；6à5à7à3；6à5à10à2；6à5à10à4；6à9à3à7；6à9à4à10；7à4à9à1；7à8à2à10；8à4à3à7；8à4à9à1；8à5à1à9；8à5à7à3；8à5à7à6；8à5à10à2；8à5à10à4；8à9à3à7；8à9à4à10；9à5à1à8；9à5à7à3；9à5à7à6；9à5à10à2；9à5à10à4；9à6à2à10；9à6à8à1；10à6à8à1；10à9à3à7

第一間隔為1單位，第二間隔為√7單位，第三間隔√3為單位

1à2à10à5；1à3à7à5；2à1à8à6；2à1à8à6；2à1à9à3；2à1à9à4；2à3à7à5；2à4à10à5；3à1à8à2；3à1à8à6；3à1à9à4；3à2à10à5；3à6à7à5；4à2à10à5；4à7à3à9；4à7à6à2；4à7à6à8；4à8à1à5；6à3à7à5；6à9à1à5；6à 10à2à8；6à10à4à3；6à10à4à9；7à4à10à5；7à8à1à5；8à4à10à5；8à7à6à8；8à9à1à5；9à6à7à5；9à8à1à5；9à10à2à6；9à10à2à8；9à10à4à3

第一間隔為√3單位，第二間隔為1單位，第三間隔為√7單位

1à5à2à10；1à5à3à7；1à5à4à10；1à5à6à7；2à6à3à7；2à6à9à1；2à6à10à4；2à8à4à10；2à8à7à3；2à8à7à6；2à8à9à1；3à4à2à10；3à4à7à6；3à4à8à1；3à9à6à7；3à9à8à1；3à9à10à2；3à9à10à4；4à3à1à8；4à3à1à9；4à3à2à10；4à3à6à7；4à9à6à7；4à9à8à1；4à9à10à2；5à1à2à10；5à1à3à7；5à7à4à10；5à7à8à1；5à10à6à7；5à10à9à1；6à2à1à8；6à2à1à9；6à2à3à7；6à2à4à10；6à8à4à10；6à8à7à3；6à8à9à1；7à5à2à10；7à5à4à10；7à5à8à1；7à5à9à1；8à2à1à9；8à2à3à7；8à2à4à10；8à6à3à7；8à6à9à1；8à6à10à2；8à6à10à4；9à3à1à8；9à3à2à10；9à3à6à7；9à4à2à10；9à4à7à3；9à4à7à6；9à4à8à1；10à5à3à7； 10à5à6à7；10à5à8à1；10à5à9à1

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為1單位

2à6à7à4；2à6à7à8；2à8à1à3；3à4à10à6；3à4à10à9；3à9à1à2；4à3à7à8；4à9à1à2；4à9à1à3；5à1à8à4；5à1à8à7；5à1à8à9；5à1à9à6；5à1à9à8；5à1à9à10；5à7à3à1；5à7à3à2；5à7à3à6；5à7à6à3；5à7à6à9；5à7à6à10；5à10à2à1；5à10à2à3；5à10à2à4；5à10à4à2；5à10à4à7；5à10à4à8；6à2à10à9；6à8à1à2；6à8à1à3；8à2à10à6；8à2à10à9；8à6à7à4；9à3à7à4；9à3à7à8；9à4à10à6

第一間隔為√7單位，第二間隔為1單位，第三間隔為√3單位

1à8à4à3；1à8à4à9；1à8à5à7；1à8à5à10；1à8à7à5；1à8à9à3；1à8à9à4；1à9à5à7；1à9à5à10；1à9à6à2；1à9à6à8；1à9à8à2；1à9à8à6；1à9à10à5；2à10à6à8；2à10à9à3；2à10à9à4；3à7à4à9；3à7à8à2；3à7à8à6；4à10à6à2；4à10à6à8；4à10à9à3；6à7à4à3；6à7à4à9；6à7à8à2；7à3à1à5；7à3à2à6；7à3à2à8；7à3à5à1；7à3à5à10；7à3à6à2；7à3à6à8；7à6à3à4；7à6à3à9；7à6à5à1；7à6à5à10；7à6à9à3；7à6à9à4；7à6à10à5；8à1à2à6；8à1à3à4；8à1à3à9；9à1à2à6；9à1à2à8；9à1à3à4；10à2à1à5；10à2à3à4；10à2à3à9；10à2à4à3；10à2à4à9；10à2à5à1；10à2à5à7；10à4à2à6；10à4à2à8；10à4à5à1；10à4à5à7；10à4à7à5；10à4à8à2；10à4à8à6

第一間隔為√7單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為1單位

1à8à2à3；1à8à2à4；1à8à2à5；1à8à6à3；1à8à6à5；1à8à6à9；1à8à6à10；1à9à3à2；1à9à3à5；1à9à3à6；1à9à4à2；1à9à4à5；1à9à4à7；1à9à4à8；2à10à5à3；2à10à5à4；2à10à5à6；2à10à5à8；2à10à5à9；3à7à5à2；3à7à5à4；3à7à5à6；3à7à5à8；3à7à5à9；4à10à5à2；4à10à5à3；4à10à5à6；4à10à5à8；4à10à5à9；6à7à5à2；6à7à5à3；6à7à5à4；6à7à5à8；6à7à5à9；7à3à4à2；7à3à4à5；7à3à4à8；7à3à9à5；7à3à9à6；7à3à9à8；7à3à9à10；7à6à2à1；7à6à2à3；7à6à2à4；7à6à2à5；7à6à8à4；7à6à8à5；7à6à8à9；8à1à5à2；8à1à5à3；8à1à5à4；8à1à5à6；8à1à5à9；9à1à5à2；9à1à5à3；9à1à5à4；9à1à5à6；9à1à5à8；10à2à6à3；10à2à6à5；10à2à6à9；10à2à8à4；10à2à8à5；10à2à8à7；10à2à8à9；10à4à3à1；10à4à3à2；10à4à3à5；10à4à3à6；10à4à9à5；10à4à9à6；10à4à9à8

子題二

間隔距離：2+2+√7=6.65

路徑

第一間隔為2單位，第二間隔為2單位，第三間隔為√7單位

1à4à6à7；1à6à4à10；2à7à9à1；2à9à7à3；2à9à7à6；3à8à10à2；3à8à10à4；3à10à8à1；4à1à6à7；4à6à1à8；4à6à1à9；6à1à4à10；6à4à1à8；6à4à1à9；7à2à9à1；7à9à2à10；8à3à10à2；8à3à10à4；8à10à3à7；9à2à7à3；9à2à7à6；9à7à2à10；10à3à8à1；10à8à3à7

第一間隔為√7單位，第二間隔為2單位，第三間隔為2單位

1à8à3à10；1à8à10à3；1à9à2à7；1à9à7à2；2à10à3à8；2à10à8à3；3à7à2à9；3à7à9à2；4à10à3à8；4à10à8à3；6à7à2à9；6à7à9à2；7à3à8à10；7à3à10à8；7à6à4à4；7à6à4à1；8à1à4à6；8à1à6à4；9à1à4à6；9à1à6à4；10à2à7à9；10à2à9à7；10à4à1à6；10à4à6à1

第一間隔為2單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為2單位

1à4à10à3；1à4à10à8；1à6à7à2；1à6à7à9；2à7à3à8；2à7à3à10；2à9à1à4；2à9à1à6；3à8à1à4；3à8à1à6；3à10à2à7；3à10à2à9；4à1à8à3；4à1à8à10；4à1à9à24à1à9à7；4à67à2；4à6à7à9；6à1à8à3；6à1à8à10；6à1à9à2；6à1à9à7；6à4à10à3；6à4à10à8；7à2à10à3；7à2à10à8；7à9à1à4；7à9à1à6；8à3à7à2：8à3à7à9；8à10à2à7：8à10à2à9；8à10à4à1；8à10à4à6；9à2à10à3；9à2à10à8；9à7à3à8；9à7à3à10；9à7à6à1；9à7à6à4；10à3à7à2；10à3à7à9；10à8à1à4；10à8à1à6

五個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√3+√3+√7=7.84

路徑

第一間隔為√3單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√3單位

1à5à7à3à4；1à5à7à3à9；1à5à7à6à2；1à5à7à6à8；1à5à10à2à6；1à5à10à2à8；1à5à10à4à3；1à5à10à4à9；2à6à8à1à5；2à8à6à7à5；3à4à9à1à5；3à9à4à10à5；4à3à9à5；4à9à3à5；6à2à8à1à5；6à8à2à10à5；7à5à1à8à2；7à5à1à8à6；7à5à1à9à3；7à5à1à9à4；7à5à10à2à6；7à5à10à2à8；7à5à10à4à3；7à5à10à4à8；8à2à6à7à5；8à6à2à10à5；9à3à4à10à5；9à4à3à7à5；10à5à1à8à2；10à5à1à8à6；10à5à1à9à3；10à5à1à9à4；10à5à7à3à4；10à5à7à3à9；10à5à7à6à2；10à5à7à6à8

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為√3單位

2à6à7à5à1；2à6à7à5à10；2à8à1à5à7；2à8à1à5à10；3à4à10à5à1；3à4à10à5à7；3à9à1à5à7；3à9à1à5à10；4à3à7à5à1；4à3à7à5à10；4à9à1à5à7；4à9à1à5à10；5à1à8à2à6；5à1à8à6à2；5à1à9à3à4；5à1à9à4à3；5à7à3à4à9；5à7à3à9à4；5à7à6à2à8；5à7à6à8à2；5à10à2à6à8；5à10à2à8à6；5à10à4à3à9；5à10à4à9à3；6à2à10à5à1；6à2à10à5à7；6à8à1à5à7；6à8à1à5à10；8à2à10à5à1；8à2à10à5à7；8à6à7à5à1；8à6à7à5à10；9à3à7à5à1；9à3à7à5à10；9à4à10à5à1；9à4à10à5à7

子題二

間隔距離：2+√3+√7+√7=9.03

路徑

第一間隔為2單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√7單位

1à4à3à7à6；1à6à2à10à4；2à9à3à7à6；3à8à2à10à4；4à6à8à11à9；6à4à9à1à8；7à2à8à1à9；7à9à4à10à2；8à3à4à10à2；9à2à6à7à3；10à3à9à1à8；10à8à6à7à3

第一間隔為2單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為√7單位：2à7à3à4à10；2à7à3à9à1；2à7à6à8à1；3à10à2à6à7；3à10à2à8à1；3à10à4à9à1；4à1à8à2à10；4à1à8à6à7；4à1à9à3à7；6à1à8à2à10；6à1à9à3à7；6à1à9à4à10；8à10à2à6à7；8à10à4à3à7；8à10à4à9à1；9à7à3à4à10；9à7à6à2à10；9à7à6à8à1

第一間隔為2單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√3單位

1à4à10à2à6；1à4à10à2à8；1à6à7à3à4；1à6à7à3à9；2à9à1à8à6；3à8à1à9à4；4à6à7à3à9；6à4à10à2à8；7à2à10à4à3；7à2à10à4à9；7à9à1à8à2；7à9à1à8à6；8à3à7à6à2；9à2à10à4à3；10à3à7à6à2；10à3à7à6à8；10à8à1à9à3；10à8à1à9à4

第一間隔為√3單位，第二間隔為2單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√7單位：2à8à3à7à6；3à9à2à10à4；4à3à8à1à9；5à1à4à10à2；5à1à6à7à3；5à7à2à9à4；5à7à9à1à8；5à10à3à7à6；5à10à8à1à9；6à2à9à1à8；8à6à4à10à2；9à4à6à7à3

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為2單位，第四間隔為√7單位

2à6à7à9à1；2à8à1à4à10；2à8à1à6à7；3à4à10à8à1；3à9à1à4à10；3à9à1à6à7；4à3à7à2à10；4à3à7à9à1；4à9à1à6à7；5à1à8à3à7；5à1à8à10à2；5à1à8à10à4；5à1à9à2à10；5à1à9à7à3；5à1à9à7à6；5à7à3à8à1；5à7à3à10à2；5à7à3à10à4；5à7à6à4à10；5à7à6à1à8；5à7à6à1à9；5à10à2à9à1；5à10à2à7à3；5à10à2à7à6；5à10à4à6à7；5à10à4à1à8；5à10à4à1à9；6à2à10à3à7；6à2à10à8à1；6à8à1à4à10；8à2à10à3à7；8à6à7à2à10；8à6à7à9à1；9à3à7à2à10；9à4à10à3à7；9à4à10à8à1

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為2單位

2à6à7à3à8；2à6à7à3à10；2à8à1à9à7；3à4à10à2à7；3à4à10à2à9；3à9à1à8à10；4à3à7à6à1；4à9à1à8à3；4à9à1à8à10；6à2à10à4à1；6à8à1à9à2；6à8à1à9à7；8à2à10à4à1；8à2à10à4à6；8à6à7à3à10；9à3à7à6à1；9à3à7à6à4；9à4à10à2à7

第一間隔為√7單位，第二間隔為2單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為√7單位

1à8à3à4à10；1à9à2à6à7；2à10à3à9à1；2à10à8à6à7；3à7à2à8à1；3à7à9à4à10；4à10à3à9à1；4à10à8à6à7；6à7à2à8à1；6à7à9à4à10；7à3à8à2à10；7à6à4à9à1；8à1à6à2à10；8à1à4à3à7；9à1à4à3à7；9à1à6à2à10；10à2à9à3à7；10à4à6à8à1

第一間隔為√7單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為2單位，第四間隔為√7單位

1à8à6à4à10；1à8à2à7à3；1à8à2à7à6；1à9à3à10à2；1à9à3à10à4；1à9à4à6à7；7à3à9à2à10；7à3à4à1à8；7à3à4à1à9；7à6à2à9à1；7à6à8à10à2；7à6à8à10à4；10à2à6à1à8；10à2à6à1à9；10à2à8à3à7；10à4à3à8à1；10à4à9à7à3；10à4à9à7à6

第一間隔為√7單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為2單位

2à10à4à3à8；2à10à4à9à7；3à7à6à2à9；3à7à6à8à10；4à10à2à6à1；4à10à2à8à3；6à7à3à4à1；6à7à3à9à2；8à1à9à4à6；8à1à9à3à10；9à1à8à2à7；9à1à8à6à4

第一間隔為√7單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為2單位，第四間隔為√3單位

2à10à4à1à5；2à10à4à6à8；3à7à6à1à5；3à7à6à4à9；4à10à2à7à5；4à10à2à9à3；6à7à3à8à2；6à7à3à10à5；8à1à9à2à6；8à1à9à7à5；9à1à8à3à4；9à1à8à10à5

以下圓圈數之路徑尚未模擬。

六個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√3+√3+√7+√7=10.49

子題二

間隔距離：√7+√7+√7+2+2=11.95

七個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√7+√7+2+2+2=13.03

子題二

間隔距離：√3+√3+√7+√7+√7+3=14.41

八個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√7+√7+√7+2+2+2=15.68

子題二

間隔距離：√3+√7+√7+√7+√7+√7+2=16.98

九個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√3+√7+√7+√7+√7+2+2=18.06

子題二

間隔距離：√3+√3+√7+√7+√7+√7+√7+√7=19.36