義大臨床測試

義大蔡佳殷治療師已協助使用CPDT測試中風患者，她表示整體測試順利，除了以下2個語音方面的comments。
1. 是否可以有台語版的語音，因為有些患者聽不懂國語版。
2. 有些年長的個案不識字。在規則說明時，雖然文字有動畫搭配，但個案不一定馬上看得懂。此時若以台語版的語音，可幫助個案瞭解規則說明。

蔡治療師亦表示以上的問題暫可藉由施測者告知和說明解決。其它的練習題和正式題測試沒有問題。

CPDT進度 (11/21)

1.0.1112.1版本，須修改之問題
1. 於正式測驗中，我刻意同一個圓圈點2次，其中有一次是點對圓圈。在測驗結果的"正確點擊量"中，有時會顯示對的正確點擊數量，有時會出現錯誤的正確點擊數量。例如：4個圓圈，我第一和第四次的圓圈是點同一個圓圈，第四次是點對的圓圈。理論上，正確點擊量應該是3，但測驗結果卻顯示1。
2. 在四個圓圈之子題一，路徑模式非為之前設定的固定模式，有出現2種不同的路徑模式?
3. 做正式題時，會突然當機 (跳到iPAD原來的主畫面)?

最近一直和工程師聯絡，請他協助修改，但他回覆他找不到路徑模式的bug。昨晚終於讓我找到問題徵結了，原來是我設計之四個圓圈子題一路徑中，有一個路徑是錯的，導致此版本出現上述第一和第二個問題。

今天又重新測試工程師已修改之1.0.1112.1版本，共測試了66次，已確定所有圓圈之二個子題應出現的路徑都是對的。而且在66次的測試中，都沒有出現當機之狀況。我想目前已修改的版本應該是可以用了吧!!!

CPDT進度 (11/13)

1.0.1106.1版本，須修改之問題
1. 做練習題時，會突然當機 (跳到iPAD原來的主畫面)?
2. 於正式測驗中，我刻意同一個圓圈點2次，其中有一次是點對圓圈。在測驗結果的"正確點擊量"中，有時會顯示對的正確點擊數量，有時會出現錯誤的正確點擊數量。例如：4個圓圈，我第一和第四次的圓圈是點同一個圓圈，第四次是點對的圓圈。理論上，正確點擊量應該是3，但測驗結果卻顯示1。

今天測試1.0.1112.1版本，須修改之問題如紅字
1. 已修改。
2. 仍然有此問題。
3. 在四個圓圈之子題一，路徑模式非為之前設定的固定模式，有出現2種不同的路徑模式?
4. 做正式題時，會突然當機 (跳到iPAD原來的主畫面)?

CPDT進度 (11/7)

1.0.1103.1版本，須修改之問題
1. 於"操作說明"部分：最上面的框框是否可加大 (上下距離加大)?
2. 於"測驗規則說明"部分
    (1) 於請看示範部分 的"完成"鍵須設定成受測者按到"完成"鍵應沒有任何反應。
    (2) 於練習部分，應設計為讓受測者看完字後，才開始有橘色圓圈出現。因此目前設計須多加1秒，然後才開始有橘色圓圈出現。
    (3) 於練習部分，框框字須修改為"請作答。答題完畢，請點「完成」鈕。""刪除"..."的符號
         另外，可加大框框，讓字不要看得太密集。
3. 於"測驗計分"部分：第二欄標題須修改為"正確點擊量"。"刪除"..."的符號
4. 我在做正式測驗時，會突然當機，跳到iPAD的設定主畫面? 須查是否有bug?

今天測試1.0.1106.1版本，須修改之問題如紅字
1. 已修改
2. 已修改
3. 已修改
4. 已修改
5. 做練習題時，會突然當機 (跳到iPAD原來的主畫面)?
6. 於正式測驗中，我刻意同一個圓圈點2次，其中有一次是點對圓圈。在測驗結果的"正確點擊量"中，有時會顯示對的正確點擊數量，有時會出現錯誤的正確點擊數量。例如：4個圓圈，我第一和第四次的圓圈是點同一個圓圈，第四次是點對的圓圈。理論上，正確點擊量應該是3，但測驗結果卻顯示1。

CPDT進度 (11/4)

1.0.1103.1版本，須修改之問題
1. 於"操作說明"部分：最上面的框框是否可加大 (上下距離加大)?
2. 於"測驗規則說明"部分
    (1) 於請看示範部分 的"完成"鍵須設定成受測者按到"完成"鍵應沒有任何反應。
    (2) 於練習部分，應設計為讓受測者看完字後，才開始有橘色圓圈出現。因此目前設計須多加1秒，然後才開始有橘色圓圈出現。
    (3) 於練習部分，框框字須修改為"請作答。答題完畢，請點「完成」鈕。""刪除"..."的符號
         另外，可加大框框，讓字不要看得太密集。
3. 於"測驗計分"部分：第二欄標題須修改為"正確點擊量"。"刪除"..."的符號
4. 我在做正式測驗時，會突然當機，跳到iPAD的設定主畫面? 須查是否有bug?

針對iPad1的問題： iPad1 因為解析度的關係，圖片會超出螢幕。
工程師回應： iPad1的OS版本是5.0的，目前程式只有針對ios6與ios7做處理，所以iPad1就只能保持現況了！
我google了iPad1系統版本，iPad1無法升級到ios6，只能維持5.0的版本。

CPDT測試

已請佳殷、菀薈、恭宏、佳苓 (路人，臨時被請求做測試)協助測試，他們的意見如下
1. 點選的框框可再加大，特別是點選「完成」鍵的框框。
我的看法：此部分會向工程師提及，請他修改。

2. 亮燈時間不平均：於正式測驗，題目之最後一個圓圈橘色亮點比前面圓圈橘色亮點停留時間久。
我的看法：此部分會向工程師提及，請他修改。

3. 當機問題：於練習題，在尚未變藍色圓圈時就點圓圈，會當機。於正式測驗則沒此狀況出現。
我的看法：我已再嘗試過，真的有此問題，我會向工程師提及，請他修改。

4. 於測驗規則說明部分，文字和動畫一起出現，當專心看文字時，會無法完整看到動畫。
我的看法：於測驗規則說明部分，一開始有告知測驗規則，此測驗規則文字即是接下來示範部分所出現的文字。我覺得可刪除示範部分上的文字，只出現動畫即可。但在練習部分，先出現文字畫面 (圓圈將隨意出現亮燈，請記得圓園出現的位置和順序)è出題 (綠色正三角型圓圈)è文字畫面 (請依照記得圓園出現的位置和順序，點擊藍色圓圈。於此練習，點擊到圓圈時，圓圈顏色會變色，會有叮的聲音，且提醒所點擊的圓圈為正確或錯誤。)è做題 (藍色正三角型圓圈)。
     此部分會向工程師提及，請他修改。

5. 於"操作說明"和"測驗規則說明"，此二部分都有示範部分，受測者可能不能馬上意識到是示範題，而去點螢幕。
我的看法：在進入示範部分之前，會有個告知進入示範的畫面 (如中間有個"示範"字的畫面)。
      此部分會向工程師提及，請他修改。

6. 規則解釋說明之聲音速度慢。
我的看法：不修改此部分。我的原因有三
  (1) 當初是因為考量年紀大的患者，才刻意地錄製速度慢的解釋。
  (2) 在施測CPDT時，施測者可選擇提供或不提供聲音協助說明，所以聲音說明不是主要的部分。
  (3) 若要請專業錄音員錄製，不知是否有此費用。

CPDT進度 (10/17)

1.0.1015.1版本，須修改之問題
1. 第一個圓圈有lag問題。
2. 路徑模式。
3. 於"測驗計分"畫面，工程師未修改。已再告知工程師須修改正式題跳過沒做，應有測驗計分之畫面，也有資料輸入檔案。在"單題計分"、"正確點擊量"、"第一點反應時間"、"全部反應時間"都顯示-1。
4. 音量問題，叮聲和另三個規則說明之聲音音量相差很大。當我把規則聲音放大時，叮的聲音變得很大聲。已請工程師修改成所有聲音之音量是差不多的。

今天測試1.0.1015.1版本，須修改之問題如紅字

1. 工程師表示此問題沒有辦法修改，因為若久沒用聲音時，系統會釋放聲音以增加效能，若重新點擊時，會重新讀取音檔，所以第一次點圓圈時，發出聲音會比較慢一些。

2. 已修改。

3. 已修改。

4. 工程師要求提供叮聲音量與其它音量之檔案。

    今天已提供所有已調整之音量檔給工程師。

5. 於三個主畫面 (測驗規則說明完畢、練習題、正式題)之右上角，沒有"結束測驗"之按鍵。

6. 當跳過"操作說明"和"測驗規則說明"，直接到達"練習題"主畫面，畫面底下有一小塊紅白色的不規則圖片。若在有執行"操作說明"和"測驗規則說明"後，接著之"練習題"主畫面，畫面底下沒有紅白色的不規則圖片。已請工程師修改 (去除紅白色的不規則圖片)。

7. 字型大小不一。第一次做"測驗說明"，上方的說明字型較大。再次操作"測驗說明"，上方的說明字型變小。已請工程師修改。

CPDT進度 (10/16)

1.0.1014.1版本，須修改之問題
1. 第一個圓圈有lag，之後點圓圈都沒有lag，且可跟得上點擊速度。
2. 路徑模式。
3. 此次版本之"測驗計分"畫面有問題
    (1) "操作說明次數"；"測驗規則說明次數"、"練習題"和真實執行次數有差異。
          練習題 (2個圓圈)中，只要是第一和第二個圓圈點是點正確，就算我點第三個圓圈是錯誤，在計分中仍算正確? 這應該是要算錯
    (2) 我跳過正式題不做，在目前的計分中仍可看到1-1和1-2的計分和反應時間?? 沒做應該是沒有才對。
4. 跳過"測驗規則"部分不做，應該是直接到練習題部分。但此版本只跳過測驗規則說明，仍保有測驗規則之示範和練習。

今天測試1.0.1015.1版本，須修改之問題如紅字
1. 第一個圓圈有lag問題，工程師未修改。
2. 路徑模式，工程師未修改且要求提供應出現之可能路徑。
    今天已提供工程師每個圓圈之每個小題應出現之可能路徑。
3. "測驗計分"畫面
    (1) 已修改。
    (2) 工程師未修改。已再告知工程師須修改正式題跳過沒做，應有測驗計分之畫面，也有資料輸入檔案。在"單題計分"、"正確點擊量"、"第一點反應時間"、"全部反應時間"都顯示-1。
4. 已修改。
5. 音量問題，叮聲和另三個規則說明之聲音音量相差很大。當我把規則聲音放大時，叮的聲音變得很大聲。已請工程師修改成所有聲音之音量是差不多的。

希望明天 (10/17)可以收到工程師再修改之新版本，且新版本已修改以上所有的問題。

CPDT進度 (10/15)

今天收到工程師修改版本 (1.0.1014.1)，工程師有修改部分問題。

1.0.1013.1版本，須修改之問題
1. 圓圈排列雖為正三角型，但圓圈太小。
2. 聲音回饋 (叮的聲音)跟不上我點選的速度。
3. 工程師的設計未完全按照我要求的路徑型式，有部分路徑一樣，有部分不一樣。工程師只有設定每個圓圈之間的距離是一樣，但未設定每次出現的路徑型式是一模一樣。今天已再與工程師電話溝通，希望這次可以達成一模一樣路徑型式的目標。

今天測試1.0.1014.1版本，須修改之問題如紅字

1. 前次版本之第1點問題已解決。

2. 目前的聲音回饋跟得上點擊速度。但是我覺得點第一個圓圈有lag，之後點圓圈都沒有lag，且可跟得上點擊速度。我在同一個畫面，等了一回兒，再開始點，第一次點的圓圈就是會lag!? 後面點的圓圈就不會lag。

    ---是我太sensitive嗎? 此問題有跟工程師說明，希望他能夠改善。

3. 路徑型式工程師表示修改，預計明天(10/16)會給我此部分修改之檔案。

4. 此次版本之"測驗計分"畫面有問題

    (1) "操作說明次數"；"測驗規則說明次數"、"練習題"和真實執行次數有差異。

          練習題 (2個圓圈)中，只要是第一和第二個圓圈點是點正確，就算我點第三個圓圈是錯誤，在計分中仍算正確? 這應該是要算錯

    (2) 我跳過正式題不做，在目前的計分中仍可看到1-1和1-2的計分和反應時間?? 沒做應該是沒有才對。

5. 跳過"測驗規則"部分不做，應該是直接到練習題部分。但此版本只跳過測驗規則說明，仍保有測驗規則之示範和練習。

CPDT進度 (10/14)

1.0.1002.1版本需要修改之三大問題
1. 圓圈排列須為正三角型。
2. 點選圓圈時，聲音回饋 (叮的聲音)跟不上我點選的速度。
3. 有語音的畫面，點選語音後，會一直重複撥放。應修改成聽完語音說明後，會直接停止且語言符號變成禁止的狀態。若是需要再聽一次，會再去點語音符號 (開啟狀態)。
4. 受測者若沒點圓圈，直接點"完成"鍵，工程設定為直接結束整個測驗。對直接點"完成"鍵，原本的構想為算此題錯誤，非直接結束整個測驗。需要同一題的2個小題，都答錯才結束整個測驗。

今天測試1.0.1013.1版本，須修改之問題如紅字
1. 圓圈排列雖為正三角型，但圓圈太小。今天我已重新畫圖給工程師 (圓圈比較大)。
2. 聲音回饋 (叮的聲音)跟不上我點選的速度。今天我已給工程師新音檔。
3. 前次版本之第3點問題已解決。
4. 前次版本之第4點，工程師未做修改。
5. 今天我測試此版本十幾次，我發現一個大問題，工程師的設計未完全按照我要求的路徑型式，有部分路徑一樣，有部分不一樣。工程師只有設定每個圓圈之間的距離是一樣，但未設定每次出現的路徑型式是一模一樣。今天已再與工程師電話溝通，希望這次可以達成一模一樣路徑型式的目標。

工程師預計10/16前給予更新版本。到時會我會再進行測試，確定工程師是否有依據要求完整修改。

已與玉雲姐確認，會於年底前給工程師設計費。

CPDT進度 (10/11)

之前需要修改之三大問題
1. 圓圈排列須為正三角型。
    我已在640*640版面上畫出正三角型之圓圈排列，且寄給工程師，會再與工程師確定是否為可使用之圖片，若非，會再嘗試作圖。
2. 點選圓圈時，聲音回饋 (叮的聲音)跟不上我點選的速度。
    於最新之CPDT版本 (1.0.1002.1)，聲音回饋跟不上我點選的速度，已再請工程師調整，且問工程師是否需要我提供更短的叮聲，若需要的話，我會再請朋友製作更短的叮聲。
3. 資料輸出之excel結果檔，文字為亂碼。
    此部分已解決。解決方式為開啟檔案時須透過以下的步驟：
    (1) 使用notepad開啟檔案
    (2) 在notepad上，另存新檔
    (3) 於檔案編碼中由原本的UTF-8改為 ANSI
    (4) 更改副檔名為.csv
    (5) 使用excel開啟

這次，亦針對最新之CPDT版本 (1.0.1002.1)給予意見。除了之前尚未解決之問題外，此版本主要須修改之問題為
1. 有語音的畫面，點選語音後，會一直重複撥放。應修改成聽完語音說明後，會直接停止且語言符號變成禁止的狀態。若是需要再聽一次，會再去點語音符號 (開啟狀態)。
2. 受測者若沒點圓圈，直接點"完成"鍵，工程設定為直接結束整個測驗。對直接點"完成"鍵，原本的構想為算此題錯誤，非直接結束整個測驗。需要同一題的2個小題，都答錯才結束整個測驗。

CPDT進度 (10/2)

已於9/30收到工程師提供之CPDT app初版 (包括所有的內容、聲音、資料匯出)，並於9/30給予的建議，包括是否為預期的內容，如何看到完整的資料等。

於10/1收到工程師之第一次初版修改，我亦於10/1提供意見。目前較需要修改的大問題有三項
1. 工程師所設計的圓圈排列非為正三角型，雖與工程師溝通多次，但工程師仍然無法調整至正三角型之排列。工程師要求我提供"圓圈的大小與座標"，我不是很瞭解要如何提供圓圈的大小與座標，已請教工程師說明我要如何提供此方面的資訊，我瞭解方法後，會嘗試提供圓圈的大小與座標。
2. 點選圓圈時，圓圈變色反白可以跟得上我點選的速度，但聲音回饋跟不上我點選的速度。
3. 資料輸出後之excel結果檔，文字都是亂碼。雖然依據工程師提供轉換亂碼的步驟，但仍然是亂碼。今與菀薈確認我轉碼的步驟是否正確，菀薈告知SDMT之輸出excel結果檔也是亂碼，使用工程師提供的方法，亦不可行。我會再與工程師詢問解決方法。

我手上也有iPAD了!!!

我越來越像LKK的人，我竟然沒有智慧型手機和iPAD等觸控式的高科技產品。之前我的外甥女 (小學二年級)問我，她身旁除了姑姑和外公外婆外，其他人都有用智慧型手機，為什麼姑姑沒用!?

Well，我現在手上也拿到一個iPAD了，我也可以滑了....但此iPAD是謝老師的。
我今天熟悉一下iPAD的功能，預計下禮拜一 (9/16)會收到工程式給的CPDT app初版，會進行第一次的測試。

與工程師討論CPDT之記錄

工程師 (小新)對CPDT app設計之估價內容與時數
1. app architecture (20 hours)：整個程序的架構和操作流程。
2. 測量核心 (40 hours)：正式測量內容和功能之設定。
3. 畫面說明 (8 hours)：文字和語音內容之架設。
4. 記分內容和規則設定 (12 hours)。

製作app之時間規劃，分成三階段：
1. 至9/16，完成至練習題的內容架構。
2. 至9/23，完成整套CPDT測驗。
3. 至9/30，調整/修改CPDT測驗內容。

於每一個階段，工程師會寄給我一個app，我可以測試app，且告知工程師需要修改之處。至9/16時，我需要一台iPAD可以測試工程師已設計之app。--已與菀薈確認，近期會新購一台iPAD，到時會使用此台作測試。

CPDT進度 (9/3)

今天有聯絡上工程師 (小新)，已與他約明天 (9/4)晚上9點在skype上討論。討論事項為
1. 請他說明CPDT製作app之估價內容
2. 確定他對製作CPDT的流程是否清楚瞭解
3. 能否9月底完成app之製作。

與工程師討論CPDT之記錄

與家弘討論CPDT之app製作之記錄
1. iPAD是ios系統，非andrond系統。若要使用於iPAD上，需要製作可以在ios系統使用之app。若是要用於andrond系統，就必須寫另一個app。
2. 安裝app之二種情況
    (1) 若要隨時可下載app於任一台iPAD上，需要提交文件至Apple公司送審 (上架至apple store)，一般需要3個禮拜到2個月的時間。
    (2) 若app不需在任一台iPAD中下載，只需給家弘要安裝的iPAD之ID號碼，家弘上網註冊後，就可使用，只須一天的時間。
3. iPAD沒有提供作業系統，家弘會思考未來施測後如何存檔和讀檔的方法。
4. 家弘沒有iPAD，他要求可提供一台iPAD以做測試，測試後即歸還。
5. 家弘表示下禮拜二之前報價及告知製作時程。

修改CPDT相關資料 (8/22)

以下為修改電腦化空間記憶廣度測驗 (CPDT)所須相關資料，資料都放置於dropbox之CPDT資料匣。

1. 修改CPDT內容檔 (ppt檔)：此檔案一一介紹CPDT測量的步驟。
2. 路徑 (word檔)：內容包括CPDT之設定規則，與練習題和正式題所設定之間隔距離和路徑模式。
3. 語音檔有四個
    (1) PDT_index檔：空間順序記憶測驗的簡介。
    (2) PDT_note檔：注意事項說明。
    (3) PDT_test檔：測驗規則說明。
    (4) Ding short檔：點擊到圓圈的聲音迴饋 (叮聲)。

CPDT進度 (8/15)

今天已聯絡上製作app的工程師，工程師回應，若是我把規則說清楚，應該是可以依照我設定的距離規則 (路徑模式)寫出程式。因此，我不會把可能發生的路徑模式列出來，而是確定要每個圓圈數會使用哪個路徑模式。
近期會把製作app所需之資料都備齊。

CPDT紙上測試

今天使用紙上10個圓圈 (圓圈上沒有數字)，測試一位研究助理。在測試過程中，有向其確認在同一個圓圈數下，不同路徑模式之難易度。她的回饋整理如下，以下圓圈數字請參照圖一。
1. 在二個圓圈時，橫向的1單位 (如1à2)較難於斜向的1單位 (如4à5)。
2. 在相同點擊總距離下，路徑模式為往曾點擊圓圈的方向，比往外的方向容易。如1à8à2比1à8à6容易。
3. 若圓圈出現在偏右和偏上方，比圓圈出現在偏左和偏下方，較容易記得。有可能是我們華人閱讀直列之習慣為由上到下，右到左。另外，第一個圓圈出現在1時，比較容易記得。
4. 可能因寫字筆順的影響，若路徑模式為先向右向下，比較容易記得。
5. 圓圈數少時 (三個圓圈以下)，尚不須花費太多力氣去記順序，可分享哪個路徑模式感覺較容易。但圓圈數多時 (四個圓圈以上)，須花費力氣記得順序，對路徑模式之難易度較無感覺。
    以上1-3點都是在測試三個圓圈以下之狀況下，受測者給予的回饋。但我在四個圓圈使用不同路徑模式之比較，受試者都覺得難易度差不多。
6. 測試過久 (約20分鐘以上)，受試者可能開始覺得累，較無法專注與記得圓圈出現的順序和位置。

圖一

依據以上測試結果，我目前的想法為，在三個圓圈以下的狀況下，因圓圈數少，較不須花費力氣去記，受試者可能會依照個人的已有的習慣 (如筆順、閱讀直列之習慣)，以做為記得圓圈的策略。但圓圈數多後，且可能圓圈出現的範圍較廣，受測者需要花較多的力氣去記得圓圈出現的位置和順序。另外，在圓圈數多的初期，受測者可能尚未找到合適的回答策略，而覺得不管何種路徑模式都沒有難易度的差別。

修改CPDT的想法
1. 不須刻意依據斜向/橫向方向而考量難度。
    我的理由有二：(1) 我算了台大四次測量的數據與義大二次測量的數據，大多數的受測者可達成之圓圈數集中於4-6，特別是四個圓圈。當受測者可進行到圓圈數多時，個人的習慣策略在短期施測中可能較不會使用到。(2) 不同受測者可能對斜向/橫向的感受困難度不同，可能因個人習慣而影響。例如：恭宏認為斜向的1單位似乎難於橫向的1單位，但助理卻認為橫向的1單位難於斜向的1單位。因此，我認為不須刻意依據斜向/橫向方向而考量難度。

2. 固定圓圈出現的路徑模式。
    我的理由為，我今天在出題時，雖然已知路徑，但我發現我在出往外的方向路徑，我的反應有頓了一下 (在一直出題下，我想我也累了!)，如1à8à6à3 v.s. 1à8à6à10，我在1à8à6à10上，要出到10的位置時，有頓了一下。另外，受測者也在往外的方向路徑上出錯。因此，我認為需要固定圓圈出現的路徑模式，以確定都在同一個困難度下。

是否能以數學加上程式，設定路徑模式?
昨天有聯絡到工程師，他說他會試試看寫路徑模式之程式。我今天有再嘗試聯絡工程師，但一直聯絡不上。接下來會繼續與他聯絡，若是能確定他可寫路徑模式之程式，我想我只要確定使用每個圓圈要使用哪個路徑模式，而不需要把所有的固定路徑模式都列出來。

模擬CPDT圓圈移動之可能路徑

原先設定了個規則。依照不同的規則，我嘗試做了許多的模擬，以確定是否可使用此些規則。

規則一：2-9個圓圈數，依圓圈數增加而點擊總距離遞增。

若點擊總距離為影響變項，距離應該不能太近，因此設定每個點擊總距離遞增範圍為於1-1.5單位。經過模擬後，此遞增規則可行。以下有列出每個圓圈之間隔距離設定，且包括可能發生之路徑。(√3=1.73；√7=2.65)

規則二：相同點擊總距離，但不同圓圈數。點擊總距離遞增，但前個圓圈數 (如三個圓圈)之子題二和下個圓圈數(如四個圓圈)之子題一的點擊總距離為一樣。以此方式比較是否點擊總距離為造成項目難度的主要變項。

經過模擬後，此規則不可行，因為單位非為整數，除非都設計成間隔距離為1-2單位。在設定間隔距離為1-2單位下，第一個子題都是間隔距離為1單位所組成組，第二個子題有1個間隔距離為2單位，其它都是間隔距離為1單位所組成。如5個圓圈，第一個子題之間隔距離為1+1+1+1，第一個子題之間隔距離為1+1+1+2。此模式會限制圓圈移動的變化性。

以下為依據規則一，列出可能發生路徑，1-10數字請參考圖一之圓圈標號。

圖一

我花了許多的時間，暫時模擬到五個圓圈，模擬可能路徑是個大工程!!
二個圓圈

子題一

間隔距離：1

路徑

1à2；1à3；2à1；2à3；2à4；2à5；3à1；3à2；3à5；3à6；4à2；4à5；4à7；4à8；5à2；5à3；5à4；5à6；5à8；5à9；6à3；6à5；6à9；6à10；7à4；7à8；8à4；8à5；8à7；8à9；9à5；9à6；9à8；9à10；10à6；10à9

子題二

間隔距離：2

路徑

1à4；1à6；2à7；2à9；3à8；3à10；4à1；4à6；6à1；6à4；7à2；7à9；8à3；8à10；9à2；9à7；10à3；10à8

三個圓圈

子題一

間隔距離：1+2=3

路徑

第一間隔為1單位，第二間隔為2單位

1à2à7；1à2à9；1à3à8；1à3à10；2à1à6；2à1à4；2à3à8；2à3à10；2à4à1；2à4à6；3à1à4；3à1à6；3à2à7；3à2à9；3à6à1；3à6à4；4à2à7；4à2à9；4à7à2；4à7à9；4à8à3；4à8à10；5à2à7；5à2à9；5à3à8；5à3à10；5à4à1；5à4à6；5à6à1；5à6à4；5à8à3；5à8à10；5à9à2；5à9à7；6à3à8；6à3à10；6à9à2；6à9à7；6à10à3；6à10à8；7à4à1；7à4à6；7à8à3；7à8à10；8à4à1；8à4à6；8à7à2；8à7à9；8à9à2；8à9à7；9à6à1；9à6à4；9à8à3；9à8à10；9à10à3；9à10à8；10à6à1；10à6à4；10à9à2；10à9à7

第一間隔為2單位，第二間隔為1單位：1à4à2；1à4à5；1à4à7；1à4à8；1à6à3；1à6à5；1à6à9；1à6à10；2à7à4；2à7à8；2à9à5；2à9à6；2à9à8；2à9à10；3à8à4；3à8à5；3à8à7；3à8à9；3à10à6；3à10à9；4à1à2；4à1à3；4à6à3；4à6à5；4à6à9；4à6à10；6à1à2；6à1à3；6à4à2；6à4à5；6à4à7；6à4à8；7à2à1；7à2à3；7à2à4；7à2à5；7à9à5；7à9à6；7à9à8；7à9à10；8à3à1；8à3à2；8à3à5；8à3à6；8à10à6；8à10à9；9à2à1；9à2à3；9à2à4；9à2à5；9à7à4；9à7à8；10à3à1；10à3à2；10à3à5；10à3à6；10à8à4；10à8à5；10à8à7；10à8à9

子題二

間隔距離：√3+√7=4.38

路徑

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位：2à6à7；2à8à1；3à4à10；3à9à1；4à3à7；4à9à1；5à1à8；5à1à9；5à7à3；5à7à6；5à10à2；5à10à4；6à2à10；6à8à1；8à2à10；8à6à7；9à3à7；9à4à10

第一間隔為√7單位，第二間隔為√3單位

1à8à2；1à8à6；1à9à3；1à9à4；2à10à5；3à7à5；4à10à5；6à7à5；7à3à4；7à3à9；7à6à2；7à6à8；8à1à5；9à1à5；10à2à6；10à2à8；10à4à3；10à4à9

四個圓圈

子題一

間隔距離：1+√3+√7=5.38

路徑

第一間隔為1單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為√7單位

1à2à6à7；1à3à4à10；2à3à9à1；2à3à4à10；2à4à3à7；2à4à9à1；2à5à1à8；2à5à1à9；2à5à7à3；2à5à7à6； 2à5à10à4；3à2à6à7；3à2à8à1；3à5à1à8；3à5à1à9；3à5à7à6；3à5à10à2；3à5à10à4；3à6à2à10；3à6à8à1；4à2à6à7；4à2à8à1；4à5à1à8；4à5à1à9；4à5à7à3；4à5à7à6；4à5à10à2；4à8à2à10；4à8à6à7；5à2à6à7；5à2à8à1；5à3à4à10；5à3à9à1；5à4à3à7；5à4à9à1；5à6à2à10；5à6à8à1；5à8à2à10；5à8à6à7；5à9à3à7；5à9à4à10；6à3à4à10；6à3à9à1；6à5à1à8；6à5à1à9；6à5à7à3；6à5à10à2；6à5à10à4；6à9à3à7；6à9à4à10；7à4à9à1；7à8à2à10；8à4à3à7；8à4à9à1；8à5à1à9；8à5à7à3；8à5à7à6；8à5à10à2；8à5à10à4；8à9à3à7；8à9à4à10；9à5à1à8；9à5à7à3；9à5à7à6；9à5à10à2；9à5à10à4；9à6à2à10；9à6à8à1；10à6à8à1；10à9à3à7

第一間隔為1單位，第二間隔為√7單位，第三間隔√3為單位

1à2à10à5；1à3à7à5；2à1à8à6；2à1à8à6；2à1à9à3；2à1à9à4；2à3à7à5；2à4à10à5；3à1à8à2；3à1à8à6；3à1à9à4；3à2à10à5；3à6à7à5；4à2à10à5；4à7à3à9；4à7à6à2；4à7à6à8；4à8à1à5；6à3à7à5；6à9à1à5；6à 10à2à8；6à10à4à3；6à10à4à9；7à4à10à5；7à8à1à5；8à4à10à5；8à7à6à8；8à9à1à5；9à6à7à5；9à8à1à5；9à10à2à6；9à10à2à8；9à10à4à3

第一間隔為√3單位，第二間隔為1單位，第三間隔為√7單位

1à5à2à10；1à5à3à7；1à5à4à10；1à5à6à7；2à6à3à7；2à6à9à1；2à6à10à4；2à8à4à10；2à8à7à3；2à8à7à6；2à8à9à1；3à4à2à10；3à4à7à6；3à4à8à1；3à9à6à7；3à9à8à1；3à9à10à2；3à9à10à4；4à3à1à8；4à3à1à9；4à3à2à10；4à3à6à7；4à9à6à7；4à9à8à1；4à9à10à2；5à1à2à10；5à1à3à7；5à7à4à10；5à7à8à1；5à10à6à7；5à10à9à1；6à2à1à8；6à2à1à9；6à2à3à7；6à2à4à10；6à8à4à10；6à8à7à3；6à8à9à1；7à5à2à10；7à5à4à10；7à5à8à1；7à5à9à1；8à2à1à9；8à2à3à7；8à2à4à10；8à6à3à7；8à6à9à1；8à6à10à2；8à6à10à4；9à3à1à8；9à3à2à10；9à3à6à7；9à4à2à10；9à4à7à3；9à4à7à6；9à4à8à1；10à5à3à7； 10à5à6à7；10à5à8à1；10à5à9à1

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為1單位

2à6à7à4；2à6à7à8；2à8à1à3；3à4à10à6；3à4à10à9；3à9à1à2；4à3à7à8；4à9à1à2；4à9à1à3；5à1à8à4；5à1à8à7；5à1à8à9；5à1à9à6；5à1à9à8；5à1à9à10；5à7à3à1；5à7à3à2；5à7à3à6；5à7à6à3；5à7à6à9；5à7à6à10；5à10à2à1；5à10à2à3；5à10à2à4；5à10à4à2；5à10à4à7；5à10à4à8；6à2à10à9；6à8à1à2；6à8à1à3；8à2à10à6；8à2à10à9；8à6à7à4；9à3à7à4；9à3à7à8；9à4à10à6

第一間隔為√7單位，第二間隔為1單位，第三間隔為√3單位

1à8à4à3；1à8à4à9；1à8à5à7；1à8à5à10；1à8à7à5；1à8à9à3；1à8à9à4；1à9à5à7；1à9à5à10；1à9à6à2；1à9à6à8；1à9à8à2；1à9à8à6；1à9à10à5；2à10à6à8；2à10à9à3；2à10à9à4；3à7à4à9；3à7à8à2；3à7à8à6；4à10à6à2；4à10à6à8；4à10à9à3；6à7à4à3；6à7à4à9；6à7à8à2；7à3à1à5；7à3à2à6；7à3à2à8；7à3à5à1；7à3à5à10；7à3à6à2；7à3à6à8；7à6à3à4；7à6à3à9；7à6à5à1；7à6à5à10；7à6à9à3；7à6à9à4；7à6à10à5；8à1à2à6；8à1à3à4；8à1à3à9；9à1à2à6；9à1à2à8；9à1à3à4；10à2à1à5；10à2à3à4；10à2à3à9；10à2à4à3；10à2à4à9；10à2à5à1；10à2à5à7；10à4à2à6；10à4à2à8；10à4à5à1；10à4à5à7；10à4à7à5；10à4à8à2；10à4à8à6

第一間隔為√7單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為1單位

1à8à2à3；1à8à2à4；1à8à2à5；1à8à6à3；1à8à6à5；1à8à6à9；1à8à6à10；1à9à3à2；1à9à3à5；1à9à3à6；1à9à4à2；1à9à4à5；1à9à4à7；1à9à4à8；2à10à5à3；2à10à5à4；2à10à5à6；2à10à5à8；2à10à5à9；3à7à5à2；3à7à5à4；3à7à5à6；3à7à5à8；3à7à5à9；4à10à5à2；4à10à5à3；4à10à5à6；4à10à5à8；4à10à5à9；6à7à5à2；6à7à5à3；6à7à5à4；6à7à5à8；6à7à5à9；7à3à4à2；7à3à4à5；7à3à4à8；7à3à9à5；7à3à9à6；7à3à9à8；7à3à9à10；7à6à2à1；7à6à2à3；7à6à2à4；7à6à2à5；7à6à8à4；7à6à8à5；7à6à8à9；8à1à5à2；8à1à5à3；8à1à5à4；8à1à5à6；8à1à5à9；9à1à5à2；9à1à5à3；9à1à5à4；9à1à5à6；9à1à5à8；10à2à6à3；10à2à6à5；10à2à6à9；10à2à8à4；10à2à8à5；10à2à8à7；10à2à8à9；10à4à3à1；10à4à3à2；10à4à3à5；10à4à3à6；10à4à9à5；10à4à9à6；10à4à9à8

子題二

間隔距離：2+2+√7=6.65

路徑

第一間隔為2單位，第二間隔為2單位，第三間隔為√7單位

1à4à6à7；1à6à4à10；2à7à9à1；2à9à7à3；2à9à7à6；3à8à10à2；3à8à10à4；3à10à8à1；4à1à6à7；4à6à1à8；4à6à1à9；6à1à4à10；6à4à1à8；6à4à1à9；7à2à9à1；7à9à2à10；8à3à10à2；8à3à10à4；8à10à3à7；9à2à7à3；9à2à7à6；9à7à2à10；10à3à8à1；10à8à3à7

第一間隔為√7單位，第二間隔為2單位，第三間隔為2單位

1à8à3à10；1à8à10à3；1à9à2à7；1à9à7à2；2à10à3à8；2à10à8à3；3à7à2à9；3à7à9à2；4à10à3à8；4à10à8à3；6à7à2à9；6à7à9à2；7à3à8à10；7à3à10à8；7à6à4à4；7à6à4à1；8à1à4à6；8à1à6à4；9à1à4à6；9à1à6à4；10à2à7à9；10à2à9à7；10à4à1à6；10à4à6à1

第一間隔為2單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為2單位

1à4à10à3；1à4à10à8；1à6à7à2；1à6à7à9；2à7à3à8；2à7à3à10；2à9à1à4；2à9à1à6；3à8à1à4；3à8à1à6；3à10à2à7；3à10à2à9；4à1à8à3；4à1à8à10；4à1à9à24à1à9à7；4à67à2；4à6à7à9；6à1à8à3；6à1à8à10；6à1à9à2；6à1à9à7；6à4à10à3；6à4à10à8；7à2à10à3；7à2à10à8；7à9à1à4；7à9à1à6；8à3à7à2：8à3à7à9；8à10à2à7：8à10à2à9；8à10à4à1；8à10à4à6；9à2à10à3；9à2à10à8；9à7à3à8；9à7à3à10；9à7à6à1；9à7à6à4；10à3à7à2；10à3à7à9；10à8à1à4；10à8à1à6

五個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√3+√3+√7=7.84

路徑

第一間隔為√3單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√3單位

1à5à7à3à4；1à5à7à3à9；1à5à7à6à2；1à5à7à6à8；1à5à10à2à6；1à5à10à2à8；1à5à10à4à3；1à5à10à4à9；2à6à8à1à5；2à8à6à7à5；3à4à9à1à5；3à9à4à10à5；4à3à9à5；4à9à3à5；6à2à8à1à5；6à8à2à10à5；7à5à1à8à2；7à5à1à8à6；7à5à1à9à3；7à5à1à9à4；7à5à10à2à6；7à5à10à2à8；7à5à10à4à3；7à5à10à4à8；8à2à6à7à5；8à6à2à10à5；9à3à4à10à5；9à4à3à7à5；10à5à1à8à2；10à5à1à8à6；10à5à1à9à3；10à5à1à9à4；10à5à7à3à4；10à5à7à3à9；10à5à7à6à2；10à5à7à6à8

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為√3單位

2à6à7à5à1；2à6à7à5à10；2à8à1à5à7；2à8à1à5à10；3à4à10à5à1；3à4à10à5à7；3à9à1à5à7；3à9à1à5à10；4à3à7à5à1；4à3à7à5à10；4à9à1à5à7；4à9à1à5à10；5à1à8à2à6；5à1à8à6à2；5à1à9à3à4；5à1à9à4à3；5à7à3à4à9；5à7à3à9à4；5à7à6à2à8；5à7à6à8à2；5à10à2à6à8；5à10à2à8à6；5à10à4à3à9；5à10à4à9à3；6à2à10à5à1；6à2à10à5à7；6à8à1à5à7；6à8à1à5à10；8à2à10à5à1；8à2à10à5à7；8à6à7à5à1；8à6à7à5à10；9à3à7à5à1；9à3à7à5à10；9à4à10à5à1；9à4à10à5à7

子題二

間隔距離：2+√3+√7+√7=9.03

路徑

第一間隔為2單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√7單位

1à4à3à7à6；1à6à2à10à4；2à9à3à7à6；3à8à2à10à4；4à6à8à11à9；6à4à9à1à8；7à2à8à1à9；7à9à4à10à2；8à3à4à10à2；9à2à6à7à3；10à3à9à1à8；10à8à6à7à3

第一間隔為2單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為√7單位：2à7à3à4à10；2à7à3à9à1；2à7à6à8à1；3à10à2à6à7；3à10à2à8à1；3à10à4à9à1；4à1à8à2à10；4à1à8à6à7；4à1à9à3à7；6à1à8à2à10；6à1à9à3à7；6à1à9à4à10；8à10à2à6à7；8à10à4à3à7；8à10à4à9à1；9à7à3à4à10；9à7à6à2à10；9à7à6à8à1

第一間隔為2單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√3單位

1à4à10à2à6；1à4à10à2à8；1à6à7à3à4；1à6à7à3à9；2à9à1à8à6；3à8à1à9à4；4à6à7à3à9；6à4à10à2à8；7à2à10à4à3；7à2à10à4à9；7à9à1à8à2；7à9à1à8à6；8à3à7à6à2；9à2à10à4à3；10à3à7à6à2；10à3à7à6à8；10à8à1à9à3；10à8à1à9à4

第一間隔為√3單位，第二間隔為2單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為√7單位：2à8à3à7à6；3à9à2à10à4；4à3à8à1à9；5à1à4à10à2；5à1à6à7à3；5à7à2à9à4；5à7à9à1à8；5à10à3à7à6；5à10à8à1à9；6à2à9à1à8；8à6à4à10à2；9à4à6à7à3

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為2單位，第四間隔為√7單位

2à6à7à9à1；2à8à1à4à10；2à8à1à6à7；3à4à10à8à1；3à9à1à4à10；3à9à1à6à7；4à3à7à2à10；4à3à7à9à1；4à9à1à6à7；5à1à8à3à7；5à1à8à10à2；5à1à8à10à4；5à1à9à2à10；5à1à9à7à3；5à1à9à7à6；5à7à3à8à1；5à7à3à10à2；5à7à3à10à4；5à7à6à4à10；5à7à6à1à8；5à7à6à1à9；5à10à2à9à1；5à10à2à7à3；5à10à2à7à6；5à10à4à6à7；5à10à4à1à8；5à10à4à1à9；6à2à10à3à7；6à2à10à8à1；6à8à1à4à10；8à2à10à3à7；8à6à7à2à10；8à6à7à9à1；9à3à7à2à10；9à4à10à3à7；9à4à10à8à1

第一間隔為√3單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√7單位，第四間隔為2單位

2à6à7à3à8；2à6à7à3à10；2à8à1à9à7；3à4à10à2à7；3à4à10à2à9；3à9à1à8à10；4à3à7à6à1；4à9à1à8à3；4à9à1à8à10；6à2à10à4à1；6à8à1à9à2；6à8à1à9à7；8à2à10à4à1；8à2à10à4à6；8à6à7à3à10；9à3à7à6à1；9à3à7à6à4；9à4à10à2à7

第一間隔為√7單位，第二間隔為2單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為√7單位

1à8à3à4à10；1à9à2à6à7；2à10à3à9à1；2à10à8à6à7；3à7à2à8à1；3à7à9à4à10；4à10à3à9à1；4à10à8à6à7；6à7à2à8à1；6à7à9à4à10；7à3à8à2à10；7à6à4à9à1；8à1à6à2à10；8à1à4à3à7；9à1à4à3à7；9à1à6à2à10；10à2à9à3à7；10à4à6à8à1

第一間隔為√7單位，第二間隔為√3單位，第三間隔為2單位，第四間隔為√7單位

1à8à6à4à10；1à8à2à7à3；1à8à2à7à6；1à9à3à10à2；1à9à3à10à4；1à9à4à6à7；7à3à9à2à10；7à3à4à1à8；7à3à4à1à9；7à6à2à9à1；7à6à8à10à2；7à6à8à10à4；10à2à6à1à8；10à2à6à1à9；10à2à8à3à7；10à4à3à8à1；10à4à9à7à3；10à4à9à7à6

第一間隔為√7單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為√3單位，第四間隔為2單位

2à10à4à3à8；2à10à4à9à7；3à7à6à2à9；3à7à6à8à10；4à10à2à6à1；4à10à2à8à3；6à7à3à4à1；6à7à3à9à2；8à1à9à4à6；8à1à9à3à10；9à1à8à2à7；9à1à8à6à4

第一間隔為√7單位，第二間隔為√7單位，第三間隔為2單位，第四間隔為√3單位

2à10à4à1à5；2à10à4à6à8；3à7à6à1à5；3à7à6à4à9；4à10à2à7à5；4à10à2à9à3；6à7à3à8à2；6à7à3à10à5；8à1à9à2à6；8à1à9à7à5；9à1à8à3à4；9à1à8à10à5

以下圓圈數之路徑尚未模擬。

六個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√3+√3+√7+√7=10.49

子題二

間隔距離：√7+√7+√7+2+2=11.95

七個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√7+√7+2+2+2=13.03

子題二

間隔距離：√3+√3+√7+√7+√7+3=14.41

八個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√7+√7+√7+2+2+2=15.68

子題二

間隔距離：√3+√7+√7+√7+√7+√7+2=16.98

九個圓圈

子題一

間隔距離：√3+√3+√7+√7+√7+√7+2+2=18.06

子題二

間隔距離：√3+√3+√7+√7+√7+√7+√7+√7=19.36