2011年3月21日 星期一

因素分析待澄清的問題

詢問內容
已知概念
希望釐清的概念
l   Reflective model and Formative model
Reflective model: 測驗項目的變異,由共同的潛在構念所反映或投射得出。
Formative model: 測驗項目影響潛在構念的變異。
Reflective modelformative modelEFACFA有何關聯?
l   特徵值、特徵向量
l   特徵值:用純量來代表XY的關係。
l   AX=λX
(A-λI)X=0
A為轉換的矩陣,把X向量轉換到直線上。在A的變換作用下,向量X僅在尺度上變為原來的λ倍。
XA的一個特徵向量
λ:對應的特徵值
In x n單位矩陣
l   A-λI=0 為特徵方程式,從特徵方程式可以解出λ。得出λ,再帶入(A-λI)X=0,可得到X,但此處的X為無限多解。
l   Trace:矩陣跡,矩陣對角線元素的總和
1.      為何AX=λX可以改寫成(A-λI)X=0式子?
2.      如何從A-λI=0可導出線性方程式?
3.      為什麼要算tr(A)?
4.      為什麼tr(A)=Σλi
5.      為什麼A=PΛP’
6.      特徵值、特徵向量與EFACFA有何關聯?

8 則留言:

  1. 關於特徵向量的第一點:
    AX=λX(前後各減去λX)
    → AX-λX=0 (提出X)
    → (A-λI)X=0 (A為n階矩陣、λ是常數,所以提出X後要加一個I)

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  2. 關於Reflective 和 Formative model:
    1.Formative model 表示構念的變異是由測驗項目而來,嘗試找尋最少的成分來解釋資料最大的變異量,在公式上的呈現如下:

    T = w1x1 + w2x2 + w3x3 + ... + wpxp

    T代表某一個主要構念,Xi代表項目。
    使用Formative model概念而使用的分析法主要是"主成分分析法"

    2.Reflective model:主要是在找尋幾個潛在的構念去解釋項目之間的相關,公式如下:

    x1= λ11T1 + λ12T2 + λ13T3 + ... + λ1mTm + e1
    x2= λ21T1 + λ22T2 + λ13T3 + ... + λ2mTm + e2
    .
    .
    .
    xp= λp1T1 + λp2T2 + λp3T3 + ... + λpmTm + ep

    其中xi是項目,可被寫成由構念Ti所組成的方程式,亦即由項目來反映出潛在構念的存在。
    使用reflective model概念而使用的分析法主要是FA

    3.EFA與CFA之間的差異:
    簡略來說,當我們對於因素的架構並無太完整或是深入的了解時(實證研究或過去文獻不足),會先使用EFA去探索變項之間的相關;反之,若是我們事先已對因素架構有了一個假說,研究的目的就變成了驗證理論架構的存在,此時就可以使用CFA。

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  3. 宇佑的說明,您都懂了嗎?

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  4. 宇佑所提:
    1. 使用Formative model概念而使用的分析法主要是"主成分分析法"
    2. 使用reflective model概念而使用的分析法主要是FA

    請問:"主成分分析法" 與 FA 有何差異?

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  5. 老師真的很厲害,問的問題都一針見血。
    翁老師在上課時,一直強調主成分分析法(PCA)和FA是不一樣的。
    但不一樣在哪裡,我仍需要想想看。

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  6. 3/23你還說懂得宇佑的說明!!

    the fact is 你在混,我沒在混而已。

    讀書不求甚解,怎麼辦咧!?

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